(PUC - 1974) Se
(n - 6)! = 720 então:
a)
n = 12
b)
n = 11
c)
n = 10
d)
n = 13
e)
n = 14
✓ mostrar resposta ... (FGV - 1973) A expressão $\;\dfrac{(K!)^3}{\lbrace (K\,-\,1)!\rbrace^2}\;$ é igual a:
b)
$\,K^3(K\,-\,1)!\,$
d)
$\,(K!)^2\,$
d)
$\,\lbrace (K\,-\,1)! \rbrace^2\,$
e)
$\,\lbrace K^3(K\,-\,1)! \rbrace^2\,$
✓ mostrar resposta ... (PUC - 1973) Simplificando-se $\;\dfrac{(n\,-\,r\,+\,1)!}{(n\,-\,r\,-\,1)!}\;$ obtém-se:
a)
$\,(n\,-\,r)(n\,-\,r\,+\,1)\,$
b)
$\,(n\,-\,r)(n\,-\,1)\,$
c)
$\,(n\,-\,r)(n\,+\,r\,-\,1)\,$
d)
$\,(n\,-\,r)(n\,-\,r)\,$
e)
$\,(n\,+\,r)(n\,-\,r\,+\,1)\,$
✓ mostrar resposta ... (CESCEA - 1969) Se
m é um número inteiro não negativo, o valor da expressão $\,[(m\,+\,2)!\,-\,(m\,+\,1)!]m!\,$ é:
✓ mostrar resposta ... (FGV - 1975) Sabendo-se que $\;m\centerdot m!\,=\,(m\,+\,1)!\,-\,m!\;$, pode-se concluir que $\;1\centerdot 1!\,+\,2\centerdot 2!\,+\,...\,+\,m\centerdot m!\;$ é igual a:
a)
$\,(m\,+\,1)!\,$
b)
$\,(m\,+\,1)!\,-\,1\,$
c)
$\,(2m)!\,-\,m!\,$
d)
$\,(m\,-\,1)!\,$
✓ mostrar resposta ... (FGV - 1973) Uma das afirmações abaixo é falsa. Assinale-a:
Obs. : Considere
n natural e $\,n\,\geqslant \,1\,$
a)
$\,n!\,-\,(n\,-\,1)!\,=\,(n\,-\,1)!\centerdot(n\,-\,1)\,$
b)
$\,2(n!)\,-\,(n\,-\,1)!\centerdot(n\,-\,1)\,=$ $\,(n\,-\,1)!\,-\,n!\,$
c)
$\,(n!)^2\,=\,[(n\,+\,1)!\,-\,n!]\centerdot (n\,-\,1)!$
d)
$\,(2n\,+\,1)!\,=\,(2n\,-\,1)!(4n^2\,+\,2n)$
e)
$\,\dfrac{1}{n!}\,-\,\dfrac{1}{(n\,+\,1)!}\,=\,\dfrac{n}{(n\,+\,1)!}\,$
✓ mostrar resposta ... (FGV - 1974) $\phantom{X}n^2 \centerdot (n\,-\,2)!(1\,-\,\dfrac{1}{n})\;$ vale, para $\,n\,\geqslant\,2\,$.
d)
$\,(n\,+\,1)!(n\,-\,1)!\,$
e)
nenhuma das respostas anteriores
✓ mostrar resposta ... (MACKENZIE - 1974) Resolve-se 100 vezes a equação $\phantom{X}1!\,+\,2!\,+\,3!\,+\,...\,+\,n!\,=\,y^2\phantom{X}$ no conjunto dos números inteiros, atribuindo valores de 1 a 100 a $\,n\,$. As soluções inteiras em $\,y\,$ encontram-se no intervalo:
✓ mostrar resposta ... 